Lời giải:
Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức ta có:
\(\left\{\begin{matrix} f(-1)=6\\ f(2)=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1-a+b=6\\ 4+2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2\\ b=3\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức $f(x)$ là $x^2-2x+3$
Cho đa thức: f(x)= x^4-x^3-x^2+ax+b thỏa mãn khi chia f(x) lần lượt cho các đa thức x+1 và x-3 thì có dư tương ứng là -15 và 45. Hãy xác định các hệ số a, b và tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
Biết đa thức f(x) chia cho x-3 dư 7, chia cho x-2 dư 5. Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho x^2-5x+6
Xác định đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) biết rằng f(x) chia x và x+4 đều có số dư là 5 và f(-2)=-3
tìm đa thức f(x) biết f(x) chia cho x-2 dư 5;f(x) chia cho x-3 dư 7,f(x) chia cho (x-2)(x-3) được thương là x^2-1 và đa thức dư bậc nhất đối với x
tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-3 dư 2 , f(x) chia cho x+4 dư 9 và f(x) chia cho x^2+x-12 được thương là x^2+3 và còn dư
Đa thức f(x) chia cho x+1 dư 4, f(x) chia cho x2+1 dư 2x+3. Tìm phần dư khi chia f(x) cho (x+1)(x2+1)
15 Cho đa thức f(x). Hãy tìm dư trong phép chia f(x) ho x^2-2x-3, biết rằng f(x)chia cho x+1 thì dư -45 và chia cho x-3 thì dư -165
Cho f(x) là 1 đa thức của x. Nếu f(x) chia cho 2(x - 1) có số dư là 3 và 2f(x) chia cho 3(x + 2) có số dư là 2, do đó khi 3f(x) chia cho (x2 + x - 2) có số dư là \(ax+b\) (a và b không đổi) thì a + b = ...
