Đặt \(f\left(x\right)=2ax+b\) \(\Rightarrow f\left(\frac{x}{2}\right)=ax+b\)
\(\Rightarrow2ax+b+ax+b=-x\) \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+1\right)x+2b=0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+1=0\\2b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{3}\\b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-\frac{2}{3}x\)
Xác định đa thức f(x) có bậc ba thỏa mãn: \(f\left(x+1\right)-f\left(x\right)=x^2\left(\forall x\right)\) và \(f\left(2\right)=2020\)
Cho đa thức f(x) và 2 số \(a\ne b\). Biết \(f\left(x\right):x-a\) dư \(r_1\); \(f\left(x\right):x-b\) dư \(r_2\). Tìm dư f(x) chia cho \(\left(x-a\right).\left(x-b\right)\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2+mx+n\) với \(m,n\in Z\). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k để \(f\left(k\right)=f\left(2021\right).f\left(2022\right)\)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+2m+7\) (m là tham số). Hãy tìm các giá trị nguyên của m để đa thức f(x) có 2 nghiệm nguyên phân biệt
Gíup mình câu này với. Mình cảm ơn nhiều
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+\left(a+b\right)x^2+\left(2+b\right)x+1\)
Tìm a và b biết \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Cho đa thức bậc ba \(f\left(x\right)\) có hệ số nguyên. Chứng minh nếu \(f\left(x\right)\) có nghiệm \(3+\sqrt{2}\) thì \(f\left(x\right)\) cũng có nghiệm là \(3-\sqrt{2}\)
Ai giải được bài này mình bái làm sư phụ
Cho \(f\left(x\right)=\)\(ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\)
Phân tích \(f\left(f\left(x\right)\right)-x\) thành hai đa thức bậc hai
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^5-3x^4+ax^3+bx^2+cx-15\)
a ) Xác định a,b,c để đa thức f(x) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)=x^3-x^2-4x+4\)
b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của thương trong phép chia f(x) cho g(x)
a, tìm điều kiện của m và k để hàm số sau là hàm số bậc nhất
\(y=f\left(x\right)=kx^{2^{ }}+\left(m^2-mk+6k^2\right)x-9x^2+5\)
b, xác định a, b để hàm số sau là hàm số bậc nhất
\(y=f\left(x\right)=\left(a^2-3a+2\right)x^2+\left(a^2-2ab-2b^2\right)x+4\)
c, xác định m để hàm số sau là hàm số bậc nhất và nghịch biến
\(y=f\left(x\right)=m^2x^3+2mx-13x^3-x+5-mx^3\)
Giúp mình với ạ !!
