Bài 2: Cực trị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Minh Khánh

Tìm cực trị hàm số :

\(y=2x-\sqrt{x^2-3}\)

Nguyễn Bình Nguyên
23 tháng 4 2016 lúc 9:16

Tập xác định : \(D=\)(\(-\infty;-\sqrt{3}\)\(\cup\) [\(\sqrt{3};+\infty\))

Ta có : \(y'=2-\frac{x}{\sqrt{x^2-3}}=\frac{2\sqrt{x^2-3}-x}{\sqrt{x^2-3}}\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-3}=x\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge0\\4\left(x^2-3\right)=x^2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Và hàm số không có đạo hàm tại \(x=\pm\sqrt{3}\)

Bảng biến thiên

x y' y - 8 -căn 3 căn 3 2 + 8 + - + - 8 3 + 8

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=2;y\left(2\right)=3\)

Hàm số không có cực đại 


Các câu hỏi tương tự
Minh Hảo Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tín
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Trần Đào Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Yến Nhi
Xem chi tiết
Phạm Thị Bích Thạch
Xem chi tiết