Question

Tìm cặp số  ( x,y ) sao cho 

\(\begin{cases}x.\left(x+y\right)=\frac{1}{48}\\y.\left(x+y\right)=\frac{1}{24}\end{cases}\) 

giúp mk na cảm ơn trước

Answer 1

Ta có: 

\(x.\left(x+y\right)+y.\left(x+y\right)=\frac{1}{48}+\frac{1}{24}\)

=> \(\left(x+y\right)^2=\frac{1}{16}\)

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x+y=\frac{1}{4}\\x+y=-\frac{1}{4}\end{array}\right.\)

+ Với \(x+y=\frac{1}{4}\) => \(x=\frac{1}{48}:\frac{1}{4}=\frac{1}{12};y=\frac{1}{24}:\frac{1}{4}=\frac{1}{6}\)

+ Với \(x+y=-\frac{1}{4}\) => \(x=\frac{1}{48}:\frac{-1}{4}=-\frac{1}{12};y=\frac{1}{24}:\frac{-1}{4}=-\frac{1}{6}\)

Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: \(\left(\frac{1}{12};\frac{1}{6}\right);\left(-\frac{1}{12};-\frac{1}{6}\right)\)