Question

Tìm cặp số (x;y):

\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

Answer 1

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{1+3y+1+7y}{12+4x}=\frac{2\left(1+5y\right)}{2\left(6+2x\right)}=\frac{1+5y}{6+2x}\)

\(\Rightarrow\frac{1+5y}{6+2x}=\frac{1+5y}{5x}\)

\(\Rightarrow6+2x=5x\)

\(\Rightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

\(\Rightarrow\left(1+5y\right)8=\left(1+7y\right)10\)

\(\Rightarrow8+40y=10+70y\)

\(\Rightarrow-2=30y\)

\(\Rightarrow y=\frac{-1}{15}\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(2;-\frac{1}{15}\right)\)