Question

Tìm các số x,y,z biết

3x=4y;3y=z3x=4y;3y=z và x−3y+4z=62

Answer 1

\(3x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\left(1\right)\)

\(3y=z\Rightarrow\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{3}\Leftrightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}=\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)

\(\dfrac{x}{4}=2\Rightarrow x=2\cdot4=8\\ \dfrac{3y}{9}=2\Rightarrow\dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=2\cdot3=6\\ \dfrac{4z}{36}=2\Rightarrow\dfrac{z}{9}=2\Rightarrow z=2\cdot9=18\)

Vậy \(x=8;y=6;z=18\)