Ta có 2( xy -x2 -y +1008) = y2 +2018
=> 4( xy -x2 -y +1008) = 2(y2 +2018)
=> 4xy - 4x2 -4y + 4032 = 2y2 + 4036
=> 2y2 +4036 -4xy +4x2 +4y - 4032 = 0
=> (y2 -4xy + 4x2) +(y2 +4y +4) = 0
=> (y-2x)2 +(y +2)2 = 0
vì (y-2x)2 và (y+2)2 \(\ge\) 0 với mọi x,y
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y-2x=0\Rightarrow y=2x\Rightarrow x=-1\\y+2=0\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x=-1 ,y=-2
cho x,y là 2 số thực ≠0 thỏa mãn 2x2+ y2/4 +1/x2=4
A=2018+xy
Bài 1:Thực hiện các phép tính
a. (x5 +4x3 - 6x2):4x2
b. (x3 +x2-12) : (x-2)
c. (-2x5+3x2-4x3):2x2
d. (x3 - 64):(x2 + 4x + 16)
Bài 2:Rút gọn biểu thức
a. 3x (x - 2)- 5x (1 - x) - 8(x2 - 3)
b.(x - y) (x2 + xy + y2)+2y3
c. (x - y)2 + (x+y)2 - 2(x-y) (x+y)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
cho x,y∈ R ; x≠y
tìm min P=x2-6xy+6y2/x2-2xy+y2
x,y,z >o ; x2+y2+z2 = 3 ( x mũ hai , y mũ hai , z mũ hai nha )
C/m xy/z + yz/x+ zx/y lớn hơn hoặc bằng 3
Cho a,b,x,y,z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). Tìm x, y, z biết x+y+z=2010 và \(a^2-bc=0\)
Cho a,b,x,y,z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). Tìm x, y, z biết x+y+z=2010 và \(a^2-bc=0\)
Cho x+y+z=4 xy+xz+xt+yz+yt+zt=1 tìm GTNN của x2+y2+z2+t2
Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: x^2-xy+3x-y=5
