Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạ Nhi Băng

Tìm các số x, y, z, t thỏa mãn

x+y+z=0

y+z+t=1

z+t+x=2

t+x+y=3

Trần Thanh Phương
15 tháng 3 2019 lúc 17:46

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\left(1\right)\\y+z+t=1\left(2\right)\\z+t+x=2\left(3\right)\\t+x+y=3\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Cộng vế (1) (2) (3) (4) ta được :

\(x+y+z+y+z+t+z+t+x+t+x+y=0+1+2+3\)

\(\Leftrightarrow3x+3y+3z+3t=6\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+y+z+t\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x+y+z+t=2\)(*)

Lần lượt thay các pt (1) (2) (3) (4) vào pt (*) ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}0+t=2\\1+x=2\\y+2=2\\z+3=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=2\\x=1\\y=0\\z=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy (x;y;z;t) = (1;0;-1;2)

svtkvtm
15 tháng 3 2019 lúc 19:54

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\y+z+t=1\\z+t+x=2\\t+x+y=3\end{matrix}\right.\Rightarrow x+y+z+y+z+t+z+t+x+t+x+y=6\Leftrightarrow3\left(x+y+z+t\right)=6\Leftrightarrow x+y+z+t=2.x+y+z=0\Rightarrow\left(x+y+z+t\right)-t=0\Leftrightarrow2-t=0\Leftrightarrow t=2;y+z+t=1\Leftrightarrow\left(x+y+z+t\right)-x=1\Leftrightarrow2-x=1\Leftrightarrow x=1;t+x+y=3\Leftrightarrow2+1+y=3\Leftrightarrow y=0;z+t+x=2\Leftrightarrow2+1+z=2\Leftrightarrow z=-1\)

\(Vậy:t=2;x=1;y=0;z=-1\)


Các câu hỏi tương tự
Cô nàng ngây thơ
Xem chi tiết
i? what am
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Hải
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trang Phạm Hải Thiên
Xem chi tiết
Lê Khôi Mạnh
Xem chi tiết
channel Anhthư
Xem chi tiết
toàn trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết