Question

Tìm các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 3x² + 3y² + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0

Answer 1

Lời giải:

Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow 2(x^2+y^2+2xy)+x^2+y^2+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow 2(x^2+y^2+2xy)+(x^2+2x+1)+(y^2-2y+1)=0\)

\(\Leftrightarrow 2(x+y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2=0\)

Ta thấy:

\(\left\{\begin{matrix} 2(x+y)^2\geq 0\\ (x+1)^2=0\\ (y-1)^2\geq 0\end{matrix}\right.\). Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:

\((x+y)^2=(x+1)^2=(y-1)^2=0\)

\(\Rightarrow x=-1; y=1\)

Vậy.........