\(\Leftrightarrow7x^2-2\left(2y+15\right)x+3y^2+10y+38=0\)
\(\Delta'=\left(2y+15\right)^2-7\left(3y^2+10y+38\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-17y^2-10y-41\ge0\)
\(\Leftrightarrow-17\left(y+\frac{5}{17}\right)^2-\frac{672}{17}\ge0\)
Không tồn tại x; y thỏa mãn phương trình đã cho
Cho x y là các số thực thỏa mãn \(x^3-9x^2+30x-20=0\) và \(4y^3+6y^2+6y=7\). tính \(P=x^2+xy-2y^2+10y+2x-7\)
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn:
\(\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(2y+\sqrt{4y^2+2020}\right)=2020\)
Tìm GTLN cuẩ biểu thức: B=\(\dfrac{x^2}{2}+4xy+3y^2+x+3y+15\)
Tim x, y, z
1/ \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2008}+\sqrt{z-2009}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
2/ \(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{x-5}\)
3/ Tinh T = \(x^2+y^2+z^2-7\) biet x-y-z = \(2\sqrt{x-34}+4\sqrt{y-21}+6\sqrt{z-4}+45\)
4/ \(2x^2+9y^2-6xy-12y-6x+29=0\)
5/\(4x^2+3y-4x+4xy-10y+9=0\)
Giai pt nghiem nguyen
a)\(x^2-6x+y^2+10y=24\)
b)\(x^2-3x+y^2-6y+10=0\)
c)\(\left(x+y+1\right)^2=3\left(x^2+y^2+1\right)\)
d)\(x^2+5y^2-4xy-4y+4=0\)
Giải hệ pt
a.\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2y-4xy^2+3y^2-2\left(x+y\right)=0\\xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\end{matrix}\right.\)
b.\(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{X+3y}{x^2+y^2}=3\\y-\dfrac{y-3x}{x^2+y^2}=0\end{matrix}\right.\)
Tìm các số nguyên x, y biết:
2x2 + 3xy + y2 - 4x - 3y + 1 = 0
Cho x>0;y>0 thỏa mãn (x+1)(y+1)=4xy.
Chứng minh \(\frac{1}{\sqrt{3x^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{3y^2+1}}\le1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^3+xy^3+y^2=4xy^2-1\\x^2y^2+x^2+y^2=4xy-1\end{matrix}\right.\)
Tìm nghiệm nguyên x, y của pt: \(6x^2+10y^2+2xy-x-28y+18=0\)
