Ta có: \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\Leftrightarrow\frac{x}{9}-\frac{1}{18}=\frac{3}{y}\Leftrightarrow\frac{2x-1}{18}=\frac{3}{y}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)y=54=1.54=2.27=3.18=6.9\)
Vì x là số tự nhiên nên \(2x-1\) là ước lẻ của 54. Ta có bảng sau:
2x-1 | 1 | 3 | 9 | 27 |
x | 1 | 2 | 5 | 14 |
y | 54 | 18 | 6 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;54\right);\left(2;18\right);\left(5;6\right);\left(14;2\right)\)