1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}=\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\) ( do \(x+y=20\) )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.9\\y=3.11\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=33\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(27,33\right)\)
2)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}=3\) ( do \(x+y+z=30\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2\\y=3.3\\z=3.5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(6,9,15\right)\)
b) Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{15}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{15}=\frac{x-2y+3z}{2-6+15}=\frac{38}{11}\)
Bạn tự tìm x,y,z phần này nhé, tại số xấu quá !
\(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\Rightarrow x=9k;y=11k\Rightarrow x+y=20k=60\Rightarrow k=3\Rightarrow x=27;y=33\)
\(7x=4y\Rightarrow x=4k;y=7k\Rightarrow y-x=3k=24\Rightarrow k=8\Rightarrow x=56;y=24\)
2,
Áp dụng day ti lệ bàng nhau ta đươc:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{10}=\frac{30}{10}=3\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)
\(b,\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{15}\)
Áp dụng day ti lệ bàng nhau ta đươc:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{15}=\frac{x-2y+3z}{2-6+15}=\frac{38}{11}\Rightarrow x=\frac{76}{11};y=\frac{104}{11};z=\frac{190}{11}\)
1. tìm hai sô x và y biết:
a) \(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\)và \(x+y=60\)
Từ \(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=3.9=27\) (t/m đk)
\(\Rightarrow\frac{y}{11}=3\Rightarrow y=3.11=33\) (t/m đk)
Vậy x=27, y=33
b) \(7x=4y\) và \(y-x=24\)
Từ \(7x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{y-x}{7-4}=\frac{24}{3}=8\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=8\Rightarrow x=8.4=32\)(t/m đk)
\(\Rightarrow\frac{y}{7}=8\Rightarrow y=8.7=56\) (t/m đk)
Vậy x=32, y=56
2. Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\). Tìm x,y,z biết:
a)\(x+y+z=30\)
b)\(x-2y+3z=38\)
Giải:
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=30\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=3.2=6\)(t/m đk)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=3.3=9\)(t/m đk)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=3.5=15\)(t/m đk)
Vậy x=6,y=9,z=15
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x-2y+3z=38\)
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)=\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{15}\)=\(\frac{x-2y+3z}{2-6+15}=\frac{38}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{38}{11}\Rightarrow x=\frac{38}{11}.2=\frac{76}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{38}{11}\Rightarrow y=\frac{38}{11}.3=\frac{114}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=\frac{38}{11}\Rightarrow z=\frac{38}{11}.5=\frac{190}{11}\)
Vậy \(x=\frac{76}{11}\),\(y=\frac{114}{11}\),\(z=\frac{190}{11}\)
