Question

tìm các số tự nhiên x; y thỏa mãn

|14x + 5y| + 1975 = |19y + 5x|+ 2014^x

Answer 1

help me!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Đề sai hả bạn? Đáng lẽ là |19x + 5y| + 1975 = |19y + 5x|+ 2014^x chứ?

Answer 3

\(\left(19x+5y\right)+1975=\left(19y+5x\right)+2014^x\)

\(\left(19x+5y\right)-\left(19y+5x\right)=2014^x-1975\)

\(\Rightarrow14x-14y=2014^x-1975\)

\(\Rightarrow14.\left(x-y\right)=2014^x-1975\)

Mà \(14\) là số chẵn nên \(14.\left(x-y\right)\) chẵn.

\(\Rightarrow2014^x-1975\) chẵn

\(\Rightarrow2014^x\) lẻ

\(\Rightarrow2014^x=1\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow2014^x-1975=-1974\)

\(\Rightarrow x-y=-1974:14=-141\)

Mà \(x=0\)

\(\Rightarrow y=141\)

Vậy \(x=0,y=141\)