Để 3xy+2x+2y=Ở
Thì x ,ý =0
Làm theo suy đoán đó
3xy+2x+2y=0
3.x.y+2.x+2.y=0
Vậy , để tổng trên = 0 , x,y sẽ là 0
Lời giải
các lời giải trước không sai nhưng không thể gọi là đúng
\(3xy+2x+2y=0\)
\(x\left(3y+2\right)+2y=0\)
\(y\in N\Rightarrow\left(3y+2\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-2y}{3y+2}=\dfrac{\left(2+y\right)-\left(3y+2\right)}{3y+2}=\dfrac{\left(2+y\right)}{3y+2}-1=A-1\)
\(x\in N\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\in N\\A\ge1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(2+y\right)⋮\left(3y+2\right)\)
ta lại có \(\left(y+2\right)\le\left(3y+2\right)\forall y\in N\)
=> (y+2) chỉ có thể chia hết cho (3y+2) khi (y+2)=(3y+2) => y=0
Vậy (x,y) =(0,0) là giá trị duy nhất cần tìm.
PS: nếu x,y thuộc Z bài toán xẽ khác
Do x, y là số tự nhiên
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\2y=0\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=0\end{matrix}\right.\)(T/M)
Vậy cặp (x,y) T/M là: (0,0)
