\(4x^2+9y^2-8x-6y-20=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-2x+1\right)+9y^2-6y+1=25\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2=25\)
25 là tổng các số chính phương (4,3),(5,1)z
Mà \(4\left(x-1\right)^2⋮4\Rightarrow4\left(x-1\right)^2=16\Rightarrow x-1=+-4\)
\(\Rightarrow x=5,-3\)
Và \(\left(3y-1\right)^2=9\Rightarrow3y-1=+-3\Rightarrow3y=4,-2\).Vậy y không nguyên
Suy ra x=5,-3 và y vô nghiệm
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
Cho x và y thỏa mãn : \(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+2016
Giúp em với !
.. Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: x^2-xy+3x-y=5
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x^4-y^4=3y^2 1
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
a) 3y(-3y-2)2-(3y-1)(9y2+3y+1)-(-6y-1)2
tìm x
a) (2x+5)(2x-7)-(-4x-3)2=16
b) (8x2 +3)(8x2 -3)-(8x2-1)2=22
c) 49x2+14x+1=0
d) (x-1)3-x(x-2)2-(x-2)=0
Giúp mình với nha 
giúp với ạ
Bài 1:Rút gọn biểu thức
a)A=(x+y)2 - (x-y)2
b)B=(x+y)2 - 2(x+y)(x-y)+(x-y)2
c)(x2 + x +1)(x2 -x+1)(x2 -1)
d)(a+b-c)2 + (a-b+c)2 - 2(b-c)2
Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=3; x2 +y2 =17. Tính giá trị biểu thức x3 +y3
Cmr:
1, \(f\left(x\right)=25x^2-20x+\dfrac{9}{2}>0\)
2, \(f\left(x\right)=4x^2-28x+50>0\)
3, \(f\left(x\right)=-16x^2+72x-82< 0\)
4, \(f\left(x\right)=9x^2+66x-122< 0\)
5, \(f\left(x;y\right)=4x^2+9y^2-12x+6y+11>0\)
6, \(f\left(x;y\right)=13x^2+y^2+4xy-34x-2y+27>0\)
a) tìm x,y,z thỏa mãn pt sau:9x^2+y^2+2x^2-18x+4z-6y+20=0
b)cho x/a+y/b+z/c=1 và a/x+b/y+c/z=0. Chứng minh rằng x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
tìm hai số nguyên dương x,y thỏa mãn (x+y)^4=40x+1
