Question

Tìm các số nguyên x để các số hữu tỉ thỏa mãn:
1/ \(\dfrac{x+2}{x-6}\) là số hữu tỉ dương.
2/ \(\dfrac{x+2 }{x-6}\) là số hữu tỉ âm.

Answer 1

Giải:

a) \(\dfrac{x+2}{x-6}>0\)

Xét hai trường hợp:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-6>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x>6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>6\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-6< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\x< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -2\)

Vậy x > 6 hoặc x < -2.

b)\(\dfrac{x+2}{x-6}< 0\)

Xét hai trường hợp:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-6< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< x< 6\Leftrightarrow x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-6>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\x>6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2>x>6\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}\).

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618