Question

Tìm các số nguyên x để các số hữu tỉ sau thỏa mãn

a) \(\frac{2}{x-1}\)là số âm                                              c) 4x-2x\(^3\)  là số dương

b) \(\frac{x-7}{x-11}\) là số dương                                     d) \(\frac{x+10}{x-7}\) là số âm

Answer 1

a)\(\frac{2}{x-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

b)\(\frac{x-7}{x-11}>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-7>0\\x-11>0\end{cases}\) hoặc\(\begin{cases}x-7< 0\\x-11< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>7\\x>11\end{cases}\) hoặc\(\begin{cases}x< 7\\x< 11\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x>11\) hặc \(x< 7\)

 

 

 

Answer 2

c)\(4x-2x^3>0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2-x^2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x>0\\2-x^2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}2x< 0\\2-x^2< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\-x^2>-2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\-x^2< -2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x< \sqrt{2}\end{cases}\) hoặc\(\begin{cases}x< 0\\x>\sqrt{2}\end{cases}\) (vô nghiệm)

\(\Leftrightarrow0< x< \sqrt{2}\)

d)\(\frac{x+10}{x-7}< 0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+10>0\\x-7< 0\end{cases}\) hoặc\(\begin{cases}x+10< 0\\x-7>0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>-10\\x< 7\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< -10\\x>7\end{cases}\) (vô nghiệm)

\(\Leftrightarrow-10< x< 7\)

Answer 3

Answer 4

chép đi thui bọn nó giải cho rùi đấy