Question

tìm các số nguyên tố a để 4.a +11 là số nguyên tố nhỏ hơn 50

bài 3, tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2017 không ? vì sao

giải giúp với

Answer 1

Lời giải:

Bài 1:

Ta có \(4a+11<50\Leftrightarrow 4a<39\Leftrightarrow a<\frac{39}{4}\)

Vì \(a\in\mathbb{P}\Rightarrow a\in\left\{2,3,5,7\right\}\)

Thử các giá trị của $a$ trên xem \(4a+11\) có phải số nguyên tố không ta thu được \(a\in\left\{2,3,5\right\}\) thỏa mãn

Bài 2:

Giả sử tổng hai số nguyên tố có thể bằng $2017$

Vì $2017$ lẻ nên trong tổng trên phải tồn tại một số chẵn và một số lẻ. Mà hai số đó đều là số nguyên tố nên tồn tại một số nguyên tố là $2$

Khi đó, số còn lại là: \(2017-2=2015\not\in \mathbb{P}\)

Do đó điều giả sử là sai, tức là không tồn tại tổng hai số nguyên tố bằng $2017$