Question

Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức có giá trị nguyên

A = \(\dfrac{3n+2}{n-1}\)

Answer 1

A=\(\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\)

để A nguyên thì 5/n-1 nguyên suy ra n-1 là ước của 5

vậy có các giá trị thỏa mãn là -4;0;2;6

Answer 2

A=\(\dfrac{3n+2}{n-1}\)=3+\(\dfrac{5}{n-1}\)

để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{5}{n-1}\) có giá trị nguyên

=>n-1thuộc ước của 5

Ư(5)=(1;-1;5;-5)

=>n=(0;2;6;-4)

vậy n=(0;2;5;-4) thì A có giá trị nguyên