Question

Tìm các số nguyên n :

3n+ 1 ⋮ n-1

3n-7 ⋮ n+1

Các bạn giúp mình nhé! Mai cô giáo mình kiểm tra rồi.

Answer 1

3n + 1 \(⋮\) n - 1

\(\Rightarrow\) (3n + 1) - 3(n - 1) \(⋮\) n - 1

\(\Rightarrow\) 3n + 1 - 3n + 3 \(⋮\) n - 1

\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) n - 1

\(\Rightarrow\) n - 1 = {1; 2; -1; -2}

\(\Rightarrow\) n = {2; 3; 0; -1}

Answer 2

a )3n + 1 ⋮ n - 1

⇒ (3n + 1) - 3(n - 1) ⋮ n - 1

⇒ 3n + 1 - 3n + 3 ⋮ n - 1

⇒ 4 ⋮ n - 1

⇒ n - 1 thuộc {1; 2; -1; -2}

⇒ n thuộc {2; 3; 0; -1}

b ) 3n -7 ⋮ n +1

3( n + 1) - 3 - 7 ⋮ n + 1

3 (n+1) -4 ⋮ n+ 1

Vì 3(n +1 ) ⋮ n+1

⇒ -4 ⋮ n+1

⇒ n- 1 thuộc { -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4; -4 }

⇒ n thuộc { 0 ; 2 ; 3; -1 ;5;-3 }