Question

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn : 3xy + x + 15y - 44 = 0

Xét ước chi tiết hộ mình

Answer 1

\(\Leftrightarrow3xy+x+15y+5=49\)

\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)

Do x;y nguyên dương nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge6\\3y+1\ge4\end{matrix}\right.\)

Mà 49 chỉ có duy nhất cặp ước 7.7 thỏa mãn

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=7\\3y+1=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)