Question

tim cac so nguyen duong thoa man \(x^2\)+ \(y^3\)+ \(^{z^4}\)=90

Answer 1

Vì x, y, z là các số nguyên dương nên x, y, z \(\ge\) 1

Ta có :

x² + y³ + z⁴ = 90

=> z⁴ < 90

Ta thấy rằng\(\left\{{}\begin{matrix}4^4=256>90\\3^4=81< 90\end{matrix}\right.\) nên z không thể lớn hơn 4 được

Hay z nhận các giá trị là 1, 2, 3

Với z = 3 thì

x² + y³ = 90 - 3⁴ = 9

Tương tự như trên ta cũng thấy được : ý chí có thể nhận các giá trị 1, 2

Thế vô lần lượt tìm được : y = 2 , x = 1

Xét lần lượt các trường hợp của z sẽ tìm được các nghiệm còn lại

Các bộ số cần tìm là : (x, y, z) = (1, 2, 3) ; (5, 4, 1) ; (9, 2, 1)

Mk chỉ hướng dẫn bn cách làm thui nhé