Câu hỏi của Dương Đức Mạnh

Question

Tim cac chu so a,b,c khac 0 thoa man

abbc=ab.ac.7

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

Có $abbc< 10000$ $\Rightarrow ab.ac.7< 10000$ $\Rightarrow ab.ac< 1429$ $\Rightarrow a0.a0< 1429$ ($a0$ là số có 2 chữ số kết thúc bằng $0$) $\Rightarrow a0< 38$ $\Rightarrow a\le3$ +) Với $a=3$ ta có : $3bbc=3b.3c.7$ Ta thấy : $3b.3c.7>30.30.7=6300>3bbc\rightarrow$ $loại$ +)Với $a=2$ ta có : $2bbc=2b.2c.7$ Ta thấy : $2b.2c.7>21.21.7=3087>2bbc\rightarrow loại$ ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1) $\Rightarrow a$ chỉ có thể là $1$ Ta có : $1bbc=1b.1c.7$ có $1bbc>1b.100\Rightarrow1c.7>100\Rightarrow1c>14\Rightarrow c\ge5$ lại có : $1bbc=100.1b+bc< 110.1b$ (vì $bc< 1b.10$) $\Rightarrow1c.7< 110\Rightarrow1c< 16\Rightarrow c< 6$ vậy c chỉ có thể = 5 ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 <=> 100.1b + b5 = 1b.105b <=> b5 = 5.1b <=> 10b + 5 = 5.(10+b) => b = 9 vậy số abc là 195 ~ Chúc bn học tốt ~Câu trả lời: Có $abbc< 10000$ $\Rightarrow ab.ac.7< 10000$ $\Rightarrow ab.ac< 1429$ $\Rightarrow a0.a0< 1429$ ($a0$ là số có 2 chữ số kết thúc bằng $0$) $\Rightarrow a0< 38$ $\Rightarrow a\le3$ +) Với $a=3$ ta có : $3bbc=3b.3c.7$ Ta thấy : $3b.3c.7>30.30.7=6300>3bbc\rightarrow$ $loại$ +)Với $a=2$ ta có : $2bbc=2b.2c.7$ Ta thấy : $2b.2c.7>21.21.7=3087>2bbc\rightarrow loại$ ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1) $\Rightarrow a$ chỉ có thể là $1$ Ta có : $1bbc=1b.1c.7$ có $1bbc>1b.100\Rightarrow1c.7>100\Rightarrow1c>14\Rightarrow c\ge5$ lại có : $1bbc=100.1b+bc< 110.1b$ (vì $bc< 1b.10$) $\Rightarrow1c.7< 110\Rightarrow1c< 16\Rightarrow c< 6$ vậy c chỉ có thể = 5 ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 <=> 100.1b + b5 = 1b.105b <=> b5 = 5.1b <=> 10b + 5 = 5.(10+b) => b = 9 vậy số abc là 195 ~ Chúc bn học tốt ~

Ôn tập toán 6

Khoá học trên OLM (olm.vn)