a) ta có:
\(n^2+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n^2-1\right)+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1\right\}\)
tìm số nguyên n sao cho :
1,n^2+2n-4 chia hết cho 11
2,2n^3+n^2+7n+1 chia hết cho 2n -1
3,n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1
o l m . v n
4,n^3-2 chia hết cho n-2
5, n^3-3n^2-3n-1 chia hết cho n^2+n+1
6, 5^n-2^n chia hết cho 63
Chứng minh:
\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{18.19.20}< \dfrac{1}{4}\)
\(B=\dfrac{36}{1.3.5}+\dfrac{36}{5.7.9}+\dfrac{36}{9.11.13}+...+\dfrac{36}{25.27.29}< 3\)
\(C=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\in< 1\left(n\in N,n\ge2\right)\)
\(D=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}+...+\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< 4\left(n\in N,n\ge2\right)\)
\(E=\dfrac{2!}{3!}+\dfrac{2!}{4!}+\dfrac{2!}{5!}+...+\dfrac{2!}{n!}< 1\left(n\in N,n\ge3\right)\)
Với n là số tự nhiên CMR
a.√2+4+6+...+2(n+1)+n =n
b.(n+1)×(n+2)×(n+3)×.....×2n≥2mũn
1. a) Tìm các số a, b sao cho 2007ab là bình phương của số tự nhiên.
b) Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n thì:
3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10
2. Tìm x ϵ Z để A có giá trị nguyên
A = \(\dfrac{5x-2}{x-2}\)
3. Cho a-1/2 = b+3/4 = c-5/6 và 5a - 3b - 4c = 46. Xác định a, b, c.
a) Tính tổng : 1+ 2 + 3 +…. + n , 1+ 3 + 5 +…. + (2n -1)
b) Tính tổng : 1.2 + 2.3 + 3.4 + …..+ n.(n+1) 1.2.3+ 2.3.4 + 3.4.5 + ….+ n(n+1)(n+2)
Với n là số tự nhiên khác 0.
Các thánh giúp em zới ko hỉu gì hết trơn T-T
a)56.16 + 17.243 (mod 16)
b)67.32 + 34.944 (mod 31) c) 786.123 + 73.49 (mod 12) 2. Chứng minh rằng: 3 2n+1 + 5 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n 3. Chứng minh rằng: n n−1 + n n−2 + n n−3 + ... + n 3 + n 2 + n chia hết cho n − 1 với mọi số tự nhiên n > 1 Giúp mình với ạ, cảm ơn!1.
E=4 mũ 6 × 3 mũ 4×9 mũ 5 phần 6 mũ 12
F=2 mũ 13 cộng 2 mũ 5 phần 2 mũ 10 + 2 mũ 2
G=21 mũ 2 × 14 × 125 phần 35 mũ 5 × 6
H=45 mũ 3 × 20 mũ 4×18 mũ 2 phần 180 mũ 5
I=11×3 mũ 22 ×3 mũ 7 trừ 9 mũ 15 phần( 2×3 mũ 14) mũ 2
2.tìm n € n sao
a,32 bé hơn 2 mũ n bé hơn 128
b,2×16 lớn hơn hoặc =2 mũ n lớn hơn 4
c,3 mũ 2 ×3 mũ n =3 mũ 5
d,(2 mũ 2 :4)×2 mũ n =4
e,1 phần9×3 mũ 4× 3 mũ n=3 mũ 7
g,1 phần 2 ×2 mũ n + 4×2 mũ n = 9×2 mũ 5
h,1 phần 9 × 27 mũ n = 3 mũ n
i,64×4 mũ n= 4 mũ 5
k,27×3 mũ n=243
l,49×7 mũ n=2401
3,tìm x
a,(x-1) mũ 3=125
b,2 mũ x +2 - 2 mũ x=96
c,(2x+1)mũ 3=343
d,720:(4(2x-5))=2 mũ 3 ×5
4.Cho S=1+2+2 mũ 2+....+2 mũ 2005
Hãy ss S với 5×2 mũ 2004
Cho: A = \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\left(\forall n\in N;n>1\right)\)
C/m: A ko phải là số chính phương
Chứng minh rằng
a,M= 1/2² +1/3² +1/4² +......+1/n² <1(1 thuộc n)
b, N=1/4²+1/6²+1/8²+........+1/(2n)²<1/4
c, Cho sáu số nguyên a<b<c<d<m<n
Chứng minh rằng a+c+m/a+b+c+d+m+n<1/2
Giúp mình với nhé mai mình phải nộp rồi
