a) a - 5 là bội của a + 2
Do đó ta có : a - 5 ⋮ a + 2
Mà a - 5 = a + 2 - 7
Vậy a + 2 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
Ta có bảng sau ;
| a + 2 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| a | -3 | -1 | -9 | 5 |
➤ Vậy a ∈ {-3; -1; -9; 5}
b) 2a + 1 là bội của 2a - 1
Do đó ta có : 2a + 1 ⋮ 2a - 1
Mà 2a + 1 = 2a - 1 + 2
Vậy 2a - 1 ∈ Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}
Ta có bảng sau :
| 2a - 1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| 2a | 0 | 2 | -1 | 3 |
| a | 0 | 1 | -0,5 | 1,5 |
Vì a ∈ Z nên ta loại -0,5 ; 1,5
➤ Vậy a ∈ {0; 1}
a)a-5 ∈ B(a+2)
⇒a-5⋮a+2
a+2-7⋮a+2
Vì a+2-7⋮a+2 ; a+2⋮a+2 ⇒ 7⋮a+2 ⇒ a+2 ∈ Ư(7)
Ư(7)={1;-1;7;-7}
Vì a+2 ∈ Ư(7) ⇒ a+2=1;-1;7;-7
Ta có bảng sau:
| a+2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| a | -1 | -3 | 5 | -9 |
Vậy a=-1;-3;5;-9.
b)2a+1 ∈ B(2a-1)
⇒2a+1⋮2a-1
2a-1+1+1⋮2a-1
2a-1+2⋮2a-1
Vì 2a-1+2⋮2a-1 ; 2a-1⋮2a-1 ⇒ 2⋮2a-1 ⇒ 2a-1 ∈ Ư(2)
Ư(2)={1;-1;2;-2}
Vì 2a-1 ∈ Ư(2) ⇒ 2a-1=1;-1;2;-2
Ta có bảng sau:
| 2a-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| a | 1 | 0 | a∈∅ | a∈∅ |
Vậy a=1;0
