Question

tìm các số nguyên a biết:

a) a+2 là ước của 7

b) 2a là ước của -10

c) 2a+1 là ước của 12

Answer 1

a) Ta có: a+2 là ước của 7

\(\Leftrightarrow a+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)(tm)

Vậy: \(a\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)

b) Ta có: 2a là ước của -10

\(\Leftrightarrow2a\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(a\in\left\{\frac{1}{2};\frac{-1}{2};1;-1;\frac{5}{2};\frac{-5}{2};5;-5\right\}\)

mà \(a\in Z\)

nên \(a\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Vậy: \(a\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

c) Ta có: 2a+1 là ước của 12

\(\Rightarrow2a+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

\(\Rightarrow2a\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;3;-5;5;-7;11;-13\right\}\)

hay \(a\in\left\{0;-1;\frac{1}{2};\frac{-3}{2};1;-2;\frac{3}{2};\frac{-5}{2};\frac{5}{2};\frac{-7}{2};\frac{11}{2};\frac{-13}{2}\right\}\)

mà \(a\in Z\)

nên \(a\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

Vậy: \(a\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

Answer 2

a) a + 2 là ước của 7

a + 2 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

Ta có bảng sau :

a + 2	-1	1	-7	7
a	-3	-1	-9	5

➤ a ∈ {-3; -1; -9; 5}

b) 2a là ước của -10

a2 ∈ Ư(-10) = {-1; 1; -2; 2; -5 ; 5; -10; 10}

Ta có bảng sau :

a2	-1	1	-2	2	-5	5	-10	10
a	-0,5	0,5	-1	1	-2,5	2,5	-5	5

Vì a ∈ Z nên ta sẽ loại -0,5 ; 0,5 ; -2,5 ; 2,5

➤ a ∈ {-1; 1; -5; 5}

c) 2a + 1 là ước của 12

2a + 1 ∈ Ư(12) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -12; 12}

Ta có bảng sau :

2a + 1	-1	1	-2	2	-3	3	-4	4	-6	6	-12	12
2a	-2	0	-3	1	-4	2	-5	3	-7	5	-13	11
a	-1	0	-1,5	0,5	-2	1	-2,5	1,5	-3,5	2,5	-6,5	5,5

Vì a ∈ Z nên ta sẽ loại -1,5 ; 0,5 ; -2,5 ; 1,5 ; -3,5 ; 2,5 ; -6,5 ; 5,5

➤ a ∈ {-1; 0; -2; 1}