\(\dfrac{3\sqrt{x}+11}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3\sqrt{x}+6+5}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=3+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)
Để bt nguyên thì:
\(\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\left\{3\right\}\Leftrightarrow x=9\)
vậy........
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b/ Rút gọn A
c/ Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị A là một số nguyên.
Tìm số hữu tỉ x để \(M=\dfrac{P}{Q}\) nhận giá trị nguyên
( biết \(P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\) , \(Q=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\))
\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
Tìm ĐKXĐ và rút gọn
Cho các biểu thức A = \(\dfrac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt{x}+3}\)và B=\(\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-3}+\dfrac{11\sqrt{x}-3}{x-9}\)
Bài 1: Cho biểu thức A= \(\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+2}\) B= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) - \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{2-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{9-x}{4-x}\) (x ≥ 0, x ≠ 4 )
a) Tính A khi x = \(\dfrac{1}{4}\)
b) Rút gọn B
c) Tìm các giá trị x nguyên sao cho A.B ≤ 2
(mink đag cần gấp)
\(\dfrac{5}{4-\sqrt{11}}+\dfrac{1}{3+\sqrt{7}}-\dfrac{6}{\sqrt{7}-2}-\dfrac{\sqrt{7}-5}{2}=4+\sqrt{11}-3\sqrt{7}\)
\(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}-\dfrac{y+x}{y-x}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
Rút gọn P=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
helppp
Rút gọn biểu thức:
a, \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
b, \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
\(\dfrac{2x-\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)=A
Tìm giá trị nguyên của x để có A nguyên
