Question

Tìm các số a,b,c>0 biết ab=c;bc=4a;ac=9b.Tìm a,b,c

Answer 1

Ta có:ab=c;bc=4a;ac=9b

\(\Rightarrow ab.bc.ac=c.4a.9b\)

\(\Rightarrow\)\(\left(a.b.c\right)^2=36.\left(abc\right)\)

\(\Rightarrow abc=36\Rightarrow\left\{\begin{matrix}c.c=36\Rightarrow c=6\\a.4a=36\Rightarrow4a^2=36\Rightarrow\\9b.b=36\Rightarrow9b^2=36\Rightarrow b=2\end{matrix}\right.a=3}\)

Answer 2

Có ab.bc.ac=c.4a.9b

(abc)²=36abc

Có a;b;c>0 \(\Rightarrow\) abc khác 0

\(\Rightarrow\)abc=36

+) (ab).c=36

c²=36(Vì ab=c)

c=-6 hoặc c=6

+) (bc).a=36

4a.a=36(Vì bc=4a)

a²=9

a=3 hoặc a=-3

+) tương tự tính (ac).b=36

b=-2 hoặc b=2