Question

Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c;bc=4a;ac=9b

 

Answer 1

Answer 2

http://olm.vn/hoi-dap/question/215430.html

Answer 3

\(\left(ab\right)\left(bc\right)\left(ac\right)=c.4a.9b\)

\(\left(abc\right)^2=36abc\)

+a=0 hoặc b=0; hoặc c=0

+ abc=36 => ab=c=> abc=c² =36=> c=6 hoac -6

                                         4a²=36 => a=3; -3

                                         9b²=36=> b=2;-2

vậy (a;b;c) thuộc (o;0;0);(3;2;6);(3;-2;-6);(-3;-2;6);(-3;2;-6)

Answer 4

Nhân theo vế 3 dữ kiện ta được a²b²c²=36abc

=> a²b²c²-36abc=0

<=>abc(abc-36)=0

TH1:abc=0. từ đó suy ra được a hoặc b hoặc c=0. Mỗi TH lại suy ra a=b=c=0

TH2:abc=36(1)

mà ab=c(2); bc=4a(3); ac=9b(4)

thay (2)(3)(4) vào (1) => \(\begin{cases}c^2=36\\4a^2=36\\9b^2=36\end{cases}\)

=>                  c=\(\pm6\);a=\(\pm3\);b=\(\pm2\)

Answer 5

Ta có ab=c;bc=4a;ac=9b

Nhân từng vế với nhau ta được (ab).(bc).(ac)=c.4a.9b

                                             <=>a²b²c²=36abc

                                            <=>a²b²c²-36abc=0

                                            <=>abc(abc-36)=0

                                           => abc=0

                                       hoặc abc-36=0 <=>abc=36

    + Nếu abc =0 thì c.c=0<=>c=0;a.4a=0<=>a=0;b.9b=0<=>b=0

    + Nếu abc=36 thì c.c=36<=>c=6 hoặc c=-6

                               a.4a=36<=>a=3 hoặc a=-3

                               b.9b=36<=>b=2 hoặc b=-2

             Với c=6 thì a =3;b=2 hoặc a=-3;b=-2

             Với c=-6 thì a=-3;b=2 hoặc a=3;b=-2

Vậy có 5 bộ (a;b;c) thỏa mãn đề bài, đó là

(0;0;0);(6;3;2);(6;-3;-2);(-6;-3;2);(-6;3;-2)

Answer 6

2

Answer 7

Answer 8

Ta có ac=9b

=>aac=9b

=>a^2c=3^2c

=>a=3

Ta có bc=4a

=>bab=4a

=>b^2a=2^2a

=>b=2

nên 2c=4 nhân 3

=>2c=12

=>c=6

Vậy a=3;b=2;c=6