Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

Tìm các giới hạn sau:

a)\(lim\left[n^2\left(\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2+4}\right)\right]\)

b)lim( \(\dfrac{3}{n-2}-5n\))

c) lim(\(\dfrac{n-1}{\sqrt{3}-n}-\dfrac{4}{2^{-n}}\))

d) \(lim\left(\dfrac{n^2-4}{n-2}-\dfrac{3n^2+4}{n}\right)\)

e) \(lim\dfrac{\sqrt{n^2+1}-n\sqrt{5}}{\sqrt{n^2+1}+n\sqrt{5}}\)

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 2 2021 lúc 22:10

\(a=\lim\dfrac{-2n^2}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2+4}}=\lim\dfrac{-2n}{\sqrt{1+\dfrac{2}{n^2}}+\sqrt{1+\dfrac{4}{n^2}}}=\dfrac{-\infty}{2}=-\infty\)

\(b=\lim\dfrac{3-5n^2+10n}{n-2}=\lim\dfrac{-5n+10+\dfrac{3}{n}}{1-\dfrac{2}{n}}=\dfrac{-\infty}{1}=-\infty\)

\(c=\lim\left(\dfrac{1-\dfrac{1}{n}}{\dfrac{\sqrt{3}}{n}-1}-4.2^n\right)=-1-\infty=-\infty\)

\(d=\lim\dfrac{n^3-4n-\left(3n^2+4\right)\left(n-2\right)}{n^2-2n}=\lim\dfrac{-2n^3+6n^2-8n+8}{n^2-2n}\)

\(\lim\dfrac{-2n+6-\dfrac{8}{n}+\dfrac{8}{n^2}}{1-\dfrac{2}{n}}=\dfrac{-\infty}{1}=-\infty\)

\(e=\lim\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}-\sqrt{5}}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}+\sqrt{5}}=\dfrac{1-\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\)


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
đoàn ngọc hân
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Maoromata
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết