Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đừng gọi tôi là Jung Hae...

Tìm các giới hạn sau:

\(a,lim\dfrac{\sqrt{2n+1}}{\sqrt{8n}+1}\)

\(b,lim\dfrac{3n+\sqrt{n^2+n-5}}{-2n}\)

Ami Mizuno
11 tháng 2 2022 lúc 7:27

a. ĐKXĐ: \(n\ge0\)

\(lim_{n\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{2n+1}}{\sqrt{8n}+1}=\dfrac{\sqrt{2.0+1}}{\sqrt{8.0}+1}=1\)

\(lim_{n\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{2n+1}}{\sqrt{8n}+1}=lim_{n\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{2+\dfrac{1}{n}}}{\sqrt{8}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}}=\dfrac{1}{2}\)

b. ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}n\ne0\\n\le\dfrac{-1-\sqrt{21}}{2}\\n\ge\dfrac{-1+\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(lim_{n\rightarrow+\infty}\dfrac{3n+\sqrt{n^2+n-5}}{-2n}=\)\(lim_{n\rightarrow+\infty}\dfrac{3+\sqrt{1+\dfrac{1}{n}-\dfrac{5}{n^2}}}{-2}=-2\)

\(lim_{n\rightarrow-\infty}\dfrac{3n+\sqrt{n^2+n-5}}{-2n}=\)\(lim_{n\rightarrow-\infty}\dfrac{3+\sqrt{1+\dfrac{1}{n}-\dfrac{5}{n^2}}}{-2}=-1\)


Các câu hỏi tương tự
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
đoàn ngọc hân
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết