Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lu nguyễn

tìm các giới hạn sau:

a, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)

b, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{1+x^2}-1}{x^2}\)

c, \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+7}-5}{x-2}\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 3 2020 lúc 0:06

\(a=\frac{0-1}{0-1}=1\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\frac{x^2}{\sqrt[3]{\left(1+x^2\right)^2}+\sqrt[3]{1+x^2}+1}}{x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+x^2\right)^2}+\sqrt[3]{1+x^2}+1}=\frac{1}{3}\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{x+2}-2+\sqrt{x+7}-3}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{x-2}{\sqrt{x+7}+3}}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+7}+3}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{4}+2}+\frac{1}{\sqrt{9}+3}=\frac{5}{12}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lu nguyễn
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết