Question

Tìm các giá trị x,y thỏa mãn:

a) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0\) và \(x\in Z\)

b) \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{y}{8}=\dfrac{1}{16}\) và \(x,y\in N\)

Answer 1

a) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1>0\\x^2-16< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1< 0\\x^2-16>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>1\\x^2< 16\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2< 1\\x^2>16\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)

\(\Rightarrow1< x^2< 16\)

\(\Rightarrow1< x< 4\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x=2\) hoặc x = 3

Vậy x = 2 hoặc x = 3

b) \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{y}{8}=\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{y}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2y+1}{16}=\dfrac{1}{x}\)

\(\Rightarrow\left(2y+1\right)x=16\)

Ta có bảng sau:

Đến đây bạn kẻ bảng rồi tự làm nhé!