Vì x∈Z nên \(\sqrt{x}\) ∈ Z hoặc \(\sqrt{x}\) là số vô tỉ
+ nếu \(\sqrt{x}\) là số vô tỉ thì \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\) ∉ Z
+nếu \(\sqrt{x}\) ∈ Z thì \(\sqrt{x}\) +2∈Z để \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\) ∈ Z thì \(\sqrt{x}\) + 2 ∈ Ư(3)
⇒2+\(\sqrt{x}\) ∈ {-3;-1;1;3}
Ta có bảng giá trị
| 2+\(\sqrt{x}\) | -3 | -1 | 1 | 3 |
| \(\sqrt{x}\) | -5 | -3 | -1 | 1 |
| x | ∅ | ∅ | ∅ | 1 |
Vậy x=1 thì \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\) là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
