Câu hỏi của Nguyễn Mã Sinh

Question

Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A=$\frac{1-x^3}{x-2}$nhận giá trị nguyên

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$A=\frac{1-x^3}{x-2}=-x^2-2x-4-\frac{7}{x-2}$

Để A nguyên $\Rightarrow\frac{7}{x-2}$ nguyên $\Rightarrow x-2=Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}$

$x-2=-7\Rightarrow x=-5$

$x-2=-1\Rightarrow x=1$

$x-2=1\Rightarrow x=3$

$x-2=7\Rightarrow x=9$Câu trả lời: $A=\frac{1-x^3}{x-2}=-x^2-2x-4-\frac{7}{x-2}$

Để A nguyên $\Rightarrow\frac{7}{x-2}$ nguyên $\Rightarrow x-2=Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}$

$x-2=-7\Rightarrow x=-5$

$x-2=-1\Rightarrow x=1$

$x-2=1\Rightarrow x=3$

$x-2=7\Rightarrow x=9$

Phân thức đại số