Question

tim cac gia tri nguyen cua n đe bieu thuc 2n²-n+2 chia hết cho biểu thức 2n+1

Answer 1

Ta có: 2n² – n + 2 : (2n + 1)

Ta có: n ∈ Z và 2n² – n + 2 chia hết cho 2n +1 thì 2n + 1 là ước của 3. Ước của 3 là \(\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Khi 2n + 1 = 1 ⇔2n = 0 ⇔ n = 0
Khi 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1
Khi 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n – 1
Khi 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2
Vậy, n = 0 hoặc n = – 1 hoặc n = 1 hoặc n = -2.

Answer 2

Ta có: \(2n^2-n+2=\)\(2n^2+n-2n-1+3\)\(=n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3\)

Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau:

\(2n+1\)	1	-1	3	-3
\(2n\)	0	-1	2	-4
\(n\)	0	\(-0,5\)(loại)	1	-2