Đặt tính \(2n^2-n+2\) : \(2n+1\) sẽ bằng n - 1 dư 3
Để chia hết thì 3 phải chia hết cho 2n + 1 hay 2n + 1 là ước của 3
Ư(3) = {\(\pm\) 3; \(\pm\) 1}
\(2n+1=1\Leftrightarrow2n=0\Leftrightarrow n=0\)
\(2n+1=-1\Leftrightarrow2n=-2\Leftrightarrow n=-1\)
\(2n+1=3\Leftrightarrow2n=2\Leftrightarrow n=1\)
\(2n+1=-3\Leftrightarrow2n=-4\Leftrightarrow n=-2\)
Vậy \(n=\left\{0;-2;\pm1\right\}\)
Ta thực hiện phép chia: (2n2-n+2):(2n+1). Ta được thương = (n-1) và được số dư là 3.
Giải
Để biểu thức \(\text{(2n2-n+2)}⋮\left(2n+1\right)\) thì \(3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| 2n+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -1 | 1 | -2 |
Vì \(x\in z\) nên \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
