\(A=\frac{3n+2}{n-1}=>\frac{3n-1+3}{n-1}=>\frac{3n-1}{n-1}+\frac{3}{n-1}\)
=> \(3+\frac{3}{n-1}\)
Ta có : để A có giá trị là số nguyên thì n - 1 thuộc ước của 3
=> n - 1 thuộc ( 3 , 1 )
=> n = 3 + 1 = 4
n = 1 + 1 = 2
vậy để A có giá trị là số nguyên thì n = 4 hoặc n = 2
Để A là số nguyên thì \(3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
Do 3(n-1) \(⋮\) n-1 \(\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;6;0;-4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;6;0;-4\right\}\)
Phạm Khánh Ly - Bạn k.tra lại xem chứ mik thấy mỗi người một đáp án.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/1398376739.html
dạng toán này mik kém lắm nên các bn đừng là tắt, mik ko hỉu đc:<
