Question

Tìm các chữ số x và y biết rằng:

a/ \(\dfrac{ }{38x5y}\)38x5y chia hết cho 2,5,9

b/ 12x3y chia hết cho 45

Answer 1

a) Ta có : \(\overline{38x5y}⋮5\)

\(\Rightarrow y\in\left\{0;5\right\}\)

Mà \(\overline{38x5y}⋮2\\ \Rightarrow y=0\)

Ta được số : \(\overline{38x50}\)

Mặt khác ,\(\overline{38x50}⋮9\\ \Rightarrow\left(3+8+1+5+0+x\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\left(17+x\right)⋮9\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy ta có số \(\overline{38150}\)

b) \(\overline{12x3y}⋮45\)

=> \(\overline{12x3y}\) chia hết cho 5 và 9

VÌ \(\overline{12x3y}⋮5\\ \Rightarrow y\in\left\{0;5\right\}\)

+) Với y = 0 , ta được số \(\overline{12x30}\)

\(\overline{12x30}⋮9\)

\(\Rightarrow\left(1+2+x+3+0\right)⋮9\\ \Rightarrow\left(6+x\right)⋮9\\ \Rightarrow x=3\)

Vậy ta có : 12330

+) Với y = 5 , ta được số : \(\overline{12x35}\)

\(\overline{12x35}⋮9\)

\(\Rightarrow\left(1+2+3+x+5\right)⋮9\\ \Rightarrow\left(11+x\right)⋮9\\ \Rightarrow x=6\)

Vậy ta có 2 số \(12330\) và12635