Question

Tìm các chữ số x,y biết rằng:

a)23x5y chia hết cho 2;5 và 9

b)1x85y chia hết cho 2;3;5

c)144xy chia hết cho 3 và 5

d)52xy chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4

Answer 1

a, 23850

b,11850 hoặc 14850 hoặc 17850

c,14400 ; 14430 ;14460 ; 14490 ; 14415 ; 14445 ; 14475

d,5274

Answer 2

23x5y chia hết cho 2,5,9

Do 23x5y chia hết cho 2 và 5

\(\Rightarrow y=0\)

Thay y = 0 ta có:

23x50 chia hết cho 9

=> 2+3+x+5+0 chia hết cho 9

=> 10+x chia hết cho 9

=> x=8

Vậy số càn ìm là 23850

b) 1x85y chia hết cho 2,3,5

1x85y chia hết cho 2,5

=> y=0

Thay y=0 ta có:

1x850 chia hết cho 3

=> 1+x+8+5+0 chia hết cho 3

=> 13+x chia hết cho 3

\(\Rightarrow x\in\left\{2;5;8\right\}\)

Vậy các số cần tìm là 12850,15850,18850

c) 144xy chia hết cho 3,5

Vì 144xy chia hết cho 5

\(\Rightarrow y\in\left\{0;5\right\}\)

Nếu y = 0 ta có: 144x0 chia hết cho 3 => 9+x chia hết cho 3 \(\Rightarrow x\in\left\{0;3;6;9\right\}\)Nếu y = 5 ta có: 144x5 chia hết cho 3 => 14+x chia hết cho 3 \(\Rightarrow x\in\left\{1;4;7\right\}\)

d) 52xy chia hết cho 9,2 và chia 5 dư 4

Do 52xy chia hết 2 và chia 5 dư 4

=> y = 4

Thay y = 4 ta có:

52x4 chia hết cho 9

=> 11 + x chia hết cho 9

=> x = 7