Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Giải các hệ phương trình sau:
1) begin{cases} x + 2y 5 x^2 + 2y^2 - 2xy 5 end{cases}
2) begin{cases} 4x+4y-50 (x+1)^2+(y-3)^21 end{cases}
3) begin{cases} a^2+(b-2)^2b^2 a^2+(b-1)^21 end{cases}
4) begin{cases} ab-5a-2b+80 a^2-4ab^2-10b+24 end{cases}
5) begin{cases} xy+x-20 2x^3-x^2y+x^2+y^2-2xy-y0 end{cases}
6) begin{cases} x+y1-2xy x^2+y^21 end{cases}
7) begin{cases} x+y+{1over x}+{1over y}5 x^2+y^2+{1over x^2}+{1over y^2}9 end{cases}
8) begin{cases} x^2+y^2-x+y2 xy+x-y-1 end{cases}
9)...
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau:
1) \(\begin{cases} x + 2y = 5\\ x^2 + 2y^2 - 2xy = 5 \end{cases}\)
2) \(\begin{cases} 4x+4y-5=0\\ (x+1)^2+(y-3)^2=1 \end{cases}\)
3) \(\begin{cases} a^2+(b-2)^2=b^2\\ a^2+(b-1)^2=1 \end{cases}\)
4) \(\begin{cases} ab-5a-2b+8=0\\ a^2-4a=b^2-10b+24 \end{cases}\)
5) \(\begin{cases} xy+x-2=0\\ 2x^3-x^2y+x^2+y^2-2xy-y=0 \end{cases}\)
6) \(\begin{cases} x+y=1-2xy\\ x^2+y^2=1 \end{cases}\)
7) \(\begin{cases} x+y+{1\over x}+{1\over y}=5\\ x^2+y^2+{1\over x^2}+{1\over y^2}=9 \end{cases}\)
8) \(\begin{cases} x^2+y^2-x+y=2\\ xy+x-y=-1 \end{cases}\)
9) \(\begin{cases} x^3-3x^2+9x+22=y^3+3y^2-9y\\ x^2+y^2-x+y={1\over 2} \end{cases}\)
10) \(\begin{cases} x^2-4x=3y\\ y^2-4y=3x \end{cases}\)
Tìm Min, Max :
a)A x + y + 1 biết x^2+2xy+3left(x+yright)+2y^2+20
b)B x + y + 1 biết x^2+2xy+7left(x+yright)+2y^2+100
c)C x^2+y^2 biết x^2left(x^2+y^2-3right)+left(y^2-4right)^21
d)D x + y biết x^2+2y^2+2xy+3x+3y-40
e)E x^2+y^2 biết left(x^2-y^2+1right)^2+4x^2y^2-x^2-y^20
Đọc tiếp
Tìm Min, Max :
a)A = x + y + 1 biết \(x^2+2xy+3\left(x+y\right)+2y^2+2=0\)
b)B = x + y + 1 biết \(x^2+2xy+7\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)
c)C = \(x^2+y^2\) biết \(x^2\left(x^2+y^2-3\right)+\left(y^2-4\right)^2=1\)
d)D = x + y biết \(x^2+2y^2+2xy+3x+3y-4=0\)
e)E = \(x^2+y^2\) biết \(\left(x^2-y^2+1\right)^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0\)
a) tìm số tự nhiên x và số nguyên y thỏa mãn: \(x^2y+2xy+x^2-2018x+y=-1\)
b) giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2+xy=2y-2x\\\sqrt{x+2y+1}+\sqrt{x^2+y+2}=4\end{matrix}\right.\)
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : \(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. x2+4x+10
b. x2-3x+7
c. 2x2-x+1
d.(x-2).(x-5).(x2-7x-10)
e.(x+1).(x+2).(x+3).(x+4)
g. 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2019
i. x2-2xy+4y2+2x+10y-19
k. 2x2+2xy+2y2+4x+4y-2019
m. x2+xy+y2+x+y
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. x2+4x+10
b. x2-3x+7
c. 2x2-x+1
d.(x-2).(x-5).(x2-7x-10)
e.(x+1).(x+2).(x+3).(x+4)
g. 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2019
i. x2-2xy+4y2+2x+10y-19
k. 2x2+2xy+2y2+4x+4y-2019
m. x2+xy+y2+x+y
Cho : x,y,z là các số dương thỏa mãn \(\sqrt{x+2}-x^3=\sqrt{x+2}-y^3\)
tìm GTNN của \(x^2+2xy-y^2+2y+2020\)
giải hệ phương trình:
1, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-xy+4y+1=0\\y\left(7-x^2-y^2+2xy\right)=2\left(x^2+1\right)\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y-4x=0\\4x^2-4xy^2+y^4-2y+4=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
1. left{{}begin{matrix}x+32sqrt{left(3y-xright)left(y+1right)}sqrt{3y-2}-sqrt{dfrac{x+5}{2}}xy-2y-2end{matrix}right.
2. left{{}begin{matrix}sqrt{2y^2-7y+10-xleft(y+3right)}+sqrt{y+1}x+1sqrt{y+1}+dfrac{3}{x+1}x+2yend{matrix}right.
3. left{{}begin{matrix}sqrt{4x-y}-sqrt{3y-4x}12sqrt{3y-4x}+yleft(5x-yright)xleft(4x+yright)-1end{matrix}right.
4. left{{}begin{matrix}9sqrt{dfrac{41}{2}left(x^2+dfrac{1}{2x+y}right)}3+40xx^2+5xy+6y4y^2+9x+9end{matrix}right.
5. left{{}begin{mat...
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình:
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\sqrt{\left(3y-x\right)\left(y+1\right)}\\\sqrt{3y-2}-\sqrt{\dfrac{x+5}{2}}=xy-2y-2\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y^2-7y+10-x\left(y+3\right)}+\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}+\dfrac{3}{x+1}=x+2y\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-y}-\sqrt{3y-4x}=1\\2\sqrt{3y-4x}+y\left(5x-y\right)=x\left(4x+y\right)-1\end{matrix}\right.\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}9\sqrt{\dfrac{41}{2}\left(x^2+\dfrac{1}{2x+y}\right)}=3+40x\\x^2+5xy+6y=4y^2+9x+9\end{matrix}\right.\)
5. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+\left(x-y\right)\left(\sqrt{xy}-2\right)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\\left(x+1\right)\left[y+\sqrt{xy}+x\left(1-x\right)\right]=4\end{matrix}\right.\)
6. \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-x^3+3x^2-4y-1=0\\\sqrt{\dfrac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-12z^2+48z-64=0\\y^3-12x^2+48x-64=0\\z^3-12y^2+48y-64=0\end{matrix}\right.\)
giải HPT
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-5\right)=xy\\\left(2x-y\right)\left(y+15\right)=2xy\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x}-3y+4z^2=-2\\\sqrt{3x}+2y-3z^2=1\\-3\sqrt{x}+y+2z^2=4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y\left(1+y\right)+x^2y^2\left(2+y\right)+xy^3=30\\x^2y+x\left(1+y+y^2\right)+y=11\end{matrix}\right.\)