Theo đề bài ra ta có:
\(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
=> \(\dfrac{15}{3x}-\dfrac{xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)
=> \(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(6\left(15-xy\right)=3x\)
=> \(90-6xy=3x\)
=> \(3x+6xy=90\)
=> \(3x\left(1+2y\right)=90\)
=> \(x\left(1+2y\right)=30\) (chia hai vế cho 3)
=> x và 1+2y là các ước của 30 . Ta có bảng sau:
| x | 1 | -1 | 30 | -30 | 2 | -2 | 15 | -15 | 3 | -3 | 10 | -10 | 5 | -5 | 6 | -6 |
| 1+2y | 30 | -30 | 1 | -1 | 15 | -15 | 2 | -2 | 10 | -10 | 3 | -3 | 6 | -6 | 5 | -5 |
| 2y | 29 | -31 | 0 | -2 | 14 | -16 | 1 | -3 | 9 | -11 | 2 | -4 | 5 | -7 | 4 | -6 |
| y | \(\dfrac{29}{2}\) | \(\dfrac{-31}{2}\) | 0 | -1 | 7 | -8 | \(\dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{-3}{2}\) | \(\dfrac{9}{2}\) | \(\dfrac{-11}{2}\) | 1 | -2 | \(\dfrac{5}{2}\) | \(\dfrac{-7}{2}\) | 2 | -3 |
Mà x ;y là các số nguyên => \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(30;0\right),\left(-30;-1\right),\left(2;7\right),\left(-2;-8\right),\left(10;1\right),\left(-10;-2\right),\left(6;2\right),\left(-6;-3\right)\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
