Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thiện Nhân

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn:\(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)

Ai làm nhanh mik tick nha!

Nguyễn Thị Minh Ngọc
11 tháng 3 2017 lúc 20:46

Theo đề bài ra ta có:

\(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)

=> \(\dfrac{15}{3x}-\dfrac{xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=> \(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(6\left(15-xy\right)=3x\)

=> \(90-6xy=3x\)

=> \(3x+6xy=90\)

=> \(3x\left(1+2y\right)=90\)

=> \(x\left(1+2y\right)=30\) (chia hai vế cho 3)

=> x và 1+2y là các ước của 30 . Ta có bảng sau:

x 1 -1 30 -30 2 -2 15 -15 3 -3 10 -10 5 -5 6 -6
1+2y 30 -30 1 -1 15 -15 2 -2 10 -10 3 -3 6 -6 5 -5
2y 29 -31 0 -2 14 -16 1 -3 9 -11 2 -4 5 -7 4 -6
y \(\dfrac{29}{2}\) \(\dfrac{-31}{2}\) 0 -1 7 -8 \(\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{-3}{2}\) \(\dfrac{9}{2}\) \(\dfrac{-11}{2}\) 1 -2 \(\dfrac{5}{2}\) \(\dfrac{-7}{2}\) 2 -3

Mà x ;y là các số nguyên => \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(30;0\right),\left(-30;-1\right),\left(2;7\right),\left(-2;-8\right),\left(10;1\right),\left(-10;-2\right),\left(6;2\right),\left(-6;-3\right)\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Gà Lê
Xem chi tiết
Từ Đào Cẩm Tiên
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Tường Vy
Xem chi tiết
an phạm%##%%$@@
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Lan
Xem chi tiết