Question

Tìm các cặp số nguyên tố x,y biết: x² - 2y² = 1

Giúp vs mk cần gấp lắm!!!!

Answer 1

Nếu : x,y là hai số nguyên tố lẻ

=> x² và 2y² là hai số nguyên tố lẻ

=> x² - 2y² là số chẵn

Mà : x² - 2y² = 1 => vô lý

=> x,y sẽ có một số chẵn và một số lẻ

Mà : x,y là các số nguyên tố

=> x = 2 hoặc y = 2

+) Nếu : x = 2 , thay vào ta có :

2² - 2y² = 1 => 4 - 2y² = 1 => 2y² = 3

=> y² = 3 : 2 = 3/2 ( loại )

+) Nếu : y = 2 , thay vào ta có :

x² - 2.2² = 1=> x² - 8 = 1 => x² = 9 = 3² => x = 3 ( nhận )

Vậy y = 2 ; x = 3 thỏa mãn đề bài .