Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
1. Tìm 2 số hữu tỉ a,b biết:
a - b 2 (a + b) a : b
2. Cho các số a, b, c, x, y, z
dfrac{x}{a}dfrac{y}{b} dfrac{z}{c}Chứng minh rằng: dfrac{bz-cy}{a} dfrac{cx-az}{y}dfrac{ay-bx}{c}
3. Tìm các cặp số nguyên âm (a,b) sao cho: dfrac{a}{4} -dfrac{1}{2}dfrac{3}{b}
Đọc tiếp
1. Tìm 2 số hữu tỉ a,b biết:
a - b = 2 (a + b) = a : b
2. Cho các số a, b, c, x, y, z
\(\dfrac{x}{a}\)=\(\dfrac{y}{b}\) =\(\dfrac{z}{c}\)Chứng minh rằng: \(\dfrac{bz-cy}{a}\)= \(\dfrac{cx-az}{y}\)=\(\dfrac{ay-bx}{c}\)
3. Tìm các cặp số nguyên âm (a,b) sao cho: \(\dfrac{a}{4}\) -\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{3}{b}\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :
a) A= \(-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}\)\(+\dfrac{7}{12}\)
b) B=\(-\dfrac{5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\)
a) Cho \(M=\dfrac{42-x}{x-15}\) . Tìm số nguyên x để m đạt giá trị nhỏ nhất .
b) Tìm x sao cho \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}=17\)
Câu 1:
a, Tính M 3dfrac{1}{417}cdotdfrac{1}{762}-dfrac{1}{139}cdot4dfrac{761}{762}-dfrac{4}{417cdot762}+dfrac{5}{139}
b, Tính left(dfrac{3}{4}-81right)left(dfrac{3^2}{5}-81right)left(dfrac{3^3}{6}-81right)...left(dfrac{3^{2000}}{2003}-81right)
Câu 2: Cho left(a+3right)left(b-4right)-left(a-3right)left(b+4right)0 . Chứng minh dfrac{a}{3}dfrac{b}{4}.
Đọc tiếp
Câu 1:
a, Tính M =\(3\dfrac{1}{417}\cdot\dfrac{1}{762}-\dfrac{1}{139}\cdot4\dfrac{761}{762}-\dfrac{4}{417\cdot762}+\dfrac{5}{139}\)
b, Tính \(\left(\dfrac{3}{4}-81\right)\left(\dfrac{3^2}{5}-81\right)\left(\dfrac{3^3}{6}-81\right)...\left(\dfrac{3^{2000}}{2003}-81\right)\)
Câu 2: Cho \(\left(a+3\right)\left(b-4\right)-\left(a-3\right)\left(b+4\right)=0\) . Chứng minh \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\).
a) dfrac{a}{2}dfrac{b}{3};dfrac{b}{4}dfrac{c}{5} và a+b+c2 d) dfrac{x+1}{3}dfrac{y-2}{4}dfrac{z-1}{13} và 2x-3y+z42b) 2a 3b 5c và a+b-c 3 i) x:y:z 2:3:5 và x*y*z810c) dfrac{x}{7}dfrac{y}{3} và x - 42 y dfrac{x}{2}dfrac{y}{3};dfrac{y}{4}dfrac{z}{5} và x2 - y2 -16các bạn giúp mình với, mình k biết làm. help me!!!!!
Đọc tiếp
a) \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và a+b+c=2 d) \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-1}{13}\) và 2x-3y+z=42
b) 2a = 3b = 5c và a+b-c =3 i) x:y:z = 2:3:5 và x*y*z=810
c) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\) và x - 42 =y \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và x2 - y2 = -16
các bạn giúp mình với, mình k biết làm. help me!!!!!
1.Tìm tất cả các giá trị a sao cho A nguyên ( ain Z)
Adfrac{3n-7}{n-1}
2.Tìm tất cả các giá trị b sao cho B nguyênleft(bin Zright)
Bdfrac{4n+1}{2n-3}
3. Cho Qleft(dfrac{1}{2^2}-1right).left(dfrac{1}{3^2}-1right).left(dfrac{1}{4^2}-1right)...left(dfrac{1}{100^2}-1right).Chứng minh rằng, Q -dfrac{1}{2}
4.Tìm x, biết xin N^{circledast}
dfrac{37-x}{x+13}dfrac{3}{7}
Đọc tiếp
1.Tìm tất cả các giá trị a sao cho A nguyên ( \(a\in Z\))
\(A=\dfrac{3n-7}{n-1}\)
2.Tìm tất cả các giá trị b sao cho B nguyên\(\left(b\in Z\right)\)
\(B=\dfrac{4n+1}{2n-3}\)
3. Cho \(Q=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\).Chứng minh rằng, \(Q< -\dfrac{1}{2}\)
4.Tìm \(x\), biết \(x\in N^{\circledast}\)
\(\dfrac{37-x}{x+13}=\dfrac{3}{7}\)
Cho \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\) và \(B=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}+...+\dfrac{1}{200^2}\). Khi đó \(\dfrac{A}{B}=...\)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức:
a, A=|x+1|+5
b, \(\dfrac{x^2+12}{x^3+3}\)
Bài 1:
a) Cho a(y+z) b(z+c) c(x+y) Tính: dfrac{y-z}{aleft(b-cright)}dfrac{z-c}{bleft(c-aright)}dfrac{x-y}{cleft(a-bright)}
b) Chodfrac{a}{2014}dfrac{b}{2015}dfrac{c}{2016}cm:4left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)^2
c) dfrac{a}{a}+dfrac{b}{b}1 và dfrac{b}{b}+dfrac{c}{c}1
cm: abc+abc0
bài 4:
a) dfrac{3x-y}{x+y}dfrac{3}{4} Tính: dfrac{x}{y}
b) dfrac{x}{2}dfrac{y}{3}dfrac{z}{4} Tính P dfrac{xy+yz+xz}{x^2+y^2-z^2}
c) dfrac{a}{b+c+d}dfrac{b}{a+c+d}dfrac{c}{a+b+d}dfrac{d}{a+b+c}...
Đọc tiếp
Bài 1:
a) Cho a(y+z) = b(z+c) = c(x+y) Tính: \(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\dfrac{z-c}{b\left(c-a\right)}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
b) \(Cho\dfrac{a}{2014}=\dfrac{b}{2015}=\dfrac{c}{2016}cm:4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
c) \(\dfrac{a}{a'}+\dfrac{b'}{b}=1\) và \(\dfrac{b}{b'}+\dfrac{c'}{c}=1\)
cm: abc+a'b'c'=0
bài 4:
a) \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\) Tính: \(\dfrac{x}{y}\)
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) Tính P = \(\dfrac{xy+yz+xz}{x^2+y^2-z^2}\)
c) \(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\)
Tính : P = \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{c+b}{a+d}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{a+d}{c+b}\)
d) \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\) Tính: \(P=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)