Question

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức:

a, A=|x+1|+5

b, \(\dfrac{x^2+12}{x^3+3}\)

Answer 1

a, giá trị nhỏ nhất của A là 5

b , giá trị lớn nhất là 4

Answer 2

\(A=Ix+1I+5\)

\(\forall x,tacó\): \(Ix+1I\ge0\)

\(\Rightarrow Ix+1I+5\ge5\\ Dấu''=''xảyra\\ \Leftrightarrow Ix+1I=0\\ \Leftrightarrow x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-1\)

Vậy A_min= 5 \(\Leftrightarrow x=-1\)

Answer 3

a/ Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+5\ge5\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(MIN_A=5\Leftrightarrow x=-1\)

Answer 4

a. Ta có:

\(\left|x+1\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left|x+1\right|+5\ge5\forall x\)

hay \(A\ge5\forall x\)

Vậy \(Min_A=5\) tại \(x=-1\)