Question

Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, trong đó số hạng thứ hai nhỏ hơn số hạng thứ nhất 35 còn số hạng thứ ba lớn hơn số hạng thứ tư 560. 

Answer 1

Lời giải:

Gọi số đầu tiên trong csn trên là $u_1$ và công bội là $q$

$u_1-u_2=35$

$\Leftrightarrow u_1-u_1q=35$

$\Leftrightarrow u_1(1-q)=35(1)$

$u_3-u_4=560$

$\Leftrightarrow u_1q^2-u_1q^3=560$

$\Leftrightarrow u_1q^2(1-q)=560(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow q^2=560:35=16$

$\Rightarrow q=\pm 4$

Nếu $q=4$ thì $u_1=\frac{-35}{3}$

$u_2=\frac{-35}{3}.4=\frac{-140}{3}; u_3=\frac{-140}{3}.4=\frac{-560}{3}; u_4=\frac{-2240}{3}$

Tương tự với $q=-4$