Question

Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 10 cm .

Answer 1

Lời giải:

Bán kinh đường tròn ngoại tiếp một tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền.

Để cm điều đó ta làm như sau.

Xét tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$, có độ dài cạnh huyền $BC=10$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Trên tia đối của tia $MA$ lấy $N$ sao cho $MA=MN$

Xét tứ giác $BACN$ có hai đường chéo $AN,BC$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường nên $BACN$ là hình bình hành.

Mà góc $A$ vuông nên $BACN$ là hình chữ nhật

Do đó \(BC=AN\Rightarrow \frac{BC}{2}=\frac{AN}{2}\Rightarrow BM=MC=AM\)

Điều đó nghĩa là $M$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Bán kính \(BM=\frac{BC}{2}=5\) (cm)

Answer 2

Hình vẽ: