Question

Tìm ba số a,b,c biết a và b tỉ lệ với 3 và 2,b và c tỉ lệ với 3 và 5 . Tổng ba số bằng 50

Answer 1

ta có

a/3=b/2;b/3=c/5

suy ra:a/9=b/6;b/6=c/10

suy ra:a/9=b/6=c/10

áp dụng t/chất của dãy t/số bằng nhau

a/9=b/6=c/10 suy ra a+b+c/9+6+10=50/25=2

a/9=2 suy ra a=18

b/6=2 suy ra b=12

c/10=2 suy ra c=20

Answer 2

Ta có

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{6}\left(1\right)\)

\(\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{9+6+10}=\frac{50}{25}=2\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{9}=2\\\frac{b}{6}=2\\\frac{c}{10}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=2.9=18\\b=2.6=12\\c=2.10=20\end{matrix}\right.\)

Vậy\(\left\{\begin{matrix}a=18\\b=12\\c=20\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn hoc tốt