Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Gã Nhà Giàu

Tìm \(a\in Z\) để:

a,\(A=\dfrac{2n-3}{n+4}\in z\)

 Mashiro Shiina
11 tháng 7 2017 lúc 16:18

\(A=\dfrac{2n-3}{n+4}=\dfrac{2n+8-11}{n+4}=\dfrac{2\left(n+4\right)-11}{n+4}=\dfrac{2\left(n+4\right)}{n+4}-\dfrac{11}{n+4}=2-\dfrac{11}{n+4}\)\(A\in Z\Rightarrow11⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(11\right)\)

\(Ư\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+4=1\Rightarrow n=-3\\n+4=-1\Rightarrow n=-5\\n+4=11\Rightarrow n=7\\n+4=-11\Rightarrow n=-15\end{matrix}\right.\)

Hiếu Hà Quang
17 tháng 8 2017 lúc 14:20

ta có để A thuộc Z thì 2n-3/n+4 thuộc Z

=> 2n-3 chia hết cho n+4

mà 2n-3/n+4 = 2n+4-7/n+4

=> để 2n-3 chia hết cho n+4 thì 2n+4-7 chia hết cho n+4

=> 7 chia hết cho n+4

mà Ư(7)=(1;2;-1;-2)

có 4 trường hợp

th1: n+4=1 th2: n+4=2 th3: n+4= -1 th4: n+4= -2

n=1-4= -3 (chọn) n=2-4= -2 (chọn) n= -1-4=-5 (chọn) n=-2-4= -6 (chọn)

vậy n thuộc (-3;-2;-5;-6)

(xin lỗi: mình ko ghi được kí tự thuộc và chia hết do máy hư)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!


Các câu hỏi tương tự
Dũng Jv
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết
I like English
Xem chi tiết
Bùi Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Cậu Chủ Nhỏ
Xem chi tiết
Manman Dang
Xem chi tiết
hoàng bắc nguyệt
Xem chi tiết