Question

Tìm a,b,c sao cho :

a) (4x⁴ + 81) \(⋮\)(ax²+bx +c)

b) x³+ax² +bx+c cchia ccho x+2;x+1;x-1 đều dư 8

Answer 1

a/ \(4x^4+81=\left(4x^4+36x^2+81\right)-36x^2\)

\(=\left(2x^2+9\right)^2-36x^2=\left(2x^2+6x+9\right)\left(2x^2-6x+9\right)\)

Để \(\left(4x^4+81\right)⋮\left(ax^2+bx+c\right)\)thì

\(\left[{}\begin{matrix}ax^2+bx+c\equiv2x^2+6x+9\\ax^2+bx+c\equiv2x^2-6x+9\end{matrix}\right.\)

Giờ suy ra được a, b, c

Answer 2

Câu b chỉ cần thực hiện phép chia đa thức rồi cho sô dư bằng 8 là xong